Eine neue Mathematik

In die Jahren, das ich mit Frans Coppelmans zusammenarbeitete ist in meiner Sicht, eine ganz neue Mathematik entstanden. Der ganzer Prozess hat Jahren gedauert (1970-1995) und erst jetzt finde ich wieder Zeit neue Andacht an dieser Sache zu geben. Es war ein sehr intensiever Prozess und es war schwer alte Vorstellungen und Bilder los zu lassen und neue dafür zurück zu finden und dann auch noch in ein zusammenhangendes Ganzes

Die neue Idee ist entstanden indem Frans Coppelmans das Kinderspiel und Kinderzeichnungen studiert hat. Er entdeckte Compositions-Gesetzen. Der Mensch und die Kultur, die der Mensch erzeugt sind eine Gesetzmäsigkeit unterworfen. Damit verliert der Mensch seine Freiheit nicht. Es bedeutet, das alle Menschliche Handlungen ein selber Prinzip unterlegen sind. Indem wir uns mehr und mehr Bewust werden von dieser Prinzip umso mehr kann es dienen als eine gemeinsame Kommunications Basis oder Basis für Zusammenarbeit. Es ist wie bei ein Spiel; in dem Moment als zwei oder mehr Menschen die Regeln acceptieren dann kann das Spiel gespielt werden.

Der Anfang

Aller Anfang ist schwer..... 1 steht gegenüber viel (und Viel ist wie Sie vielleicht wissen eine unstabiele Sache: mann weis nie ob das eine Viel nicht 1 mehr oder weniger ist als das andere Viel) und gegenüber 0 (die Null). Die Null ist als letzter Zahl an unsere Zahlenreihe zugefügt 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 und das geschah in India. Danach konnte unseres heutiges 10 zähliges System entstehen.

Der meist ein-fachste Ausgangs-punkt in Mathematischer Hinsicht ist 1 Punkt :

                                          1       
.

Vielleicht is es auch die meist complizierte Ausgangsposition denn unmittelbar mit diesem eine Punkt giebt es viele Punkte:

                                  ......................

Unsere Mathematische Aufgabe wird es jetzt zu demonstrieren wie aus der meist einfache Situation die mehr complexere folgt:

                          .                             ........................

                               >> >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ?

In die Natur gibt es auch so ein Fhänomen wir haben einen Samen; stecken diesen Samen in der Grund dann entsteht eine Pflanze die im Bluten gerät und dann bekommen wir viele Samen.

Die umgekehrte Bewegung kennen wir auch:

                   
...................                           .

                    >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>   ?

In der Techniek haben wir z.b. viele Ein-zelteilen, die wir zusammenfügen zu einer Auto.


Wie geraten wir jetzt von einer Punt zur mehrere Punkte?
Die meist einfache Situation ist: wie kommen wir von einer Punkt zu zwei Punkte:


                                      .             . .
                                      >>>>>>>> ?

Unsere Ausgangsposition ist das wir nur einen Punkt haben und die Frage ist wie bekommen wir zwei Punkte?


Wir Können zwei Punkte bekommen indem sich eine Teilung Vollzieht:

                                                           
.
                                 .
                                                .

                                  >>>>>>>

                                 1 >>:>> 2


Das Resultat ist zwei Punkte; der Ausgangspunkt ist verschwunden.


                                                            
.


                                                 .

                                 
>>>>>>>>


                                           t1              t2


Wie sollen wir jezt das Resultat benennen? Ist es zwei mahl was wir hatten? Oder ist es etwas neues zb. eine beziehung zwischen zwei Punkte?
Wenn wir davon ausgehen das wir zwei mahl haben von das was wir hatten dann können wir diese Teilung wiederholen und so bekommen wir das Viele (Generator). Qualitativ ändert sich nichts nur quantitativ indem bei jeder Teilung die gesammte Anzahl mit eins zumimmt.
Wir können auch das Resultat betrachten als ein Ganzes und so entsteht qualitativ etwas anderes nämlich ein Abstand und dieser Abstand nennen wir 2() eine Variabele weil es noch keine concreter Abstand ist. Wenn es ein concreter Abstand wird dan notieren wir das wie 2(2) zb. ein Abstand von 2 centimeter. Je nachdemm wir das vereinbaren.

Ist bei 1 Punkt keine Sprache vom Dimension. Bei ein Abstand können wir sprechen von den ersten Dimension. Können wir bei ein Punkt nicht sprechen von einen Wert, bei zwei Punkte betrachtet als ein Abstand können wir reden von einen Wert.



                                                                     
.

                                                      

                                                                      .

                                        >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>   ?
                                         1                           2()


Wie sieht der nächste Schritt aus? Wir haben etwas verloren (1) und wir haben etwas gewonnen 2() und wir wissen das der nächtse Struktur 3 Punkte Umfasst. Und indem wir sagen 3 Punkte dann denken wir sofort an einen Dreieck, aber einen Dreieck impliziert zwei Dimensionen und wir befinden uns noch in der erste Dimension. Also wir müssen davon ausgehen das die drie Punkte auf einen Linie liegen. Aber wie sieht diese Drei aus?


                               
.                      .          .      oder

                            .   .                             .      oder                         

     .                        .                                   .
oder

noch anders?


Was haben wir? Wir haben 2(2) entstanden aus 1 .
Diesen 2(2) hat einen bestimmten Wert zb. 2 centimeter.  Diesen Wert sollen/wollen wir behalten (denn anders geht verloren was hergestellt war).  Also wenn wir diesen Wert behalten dann heist das, das der dritte Punkt zwischen die beiden ‚'Wert'Punkte ein liegt.

Aber wie denn?

So         
.  .      .
So          .     .   .    ?

Die meist einfage Lösung ist das diesen dritte Punkt in der Mitte liegt; weil die Punkte keinen Masse haben können wir nur einen gleichen Teilungsabstand unterstellen.
Also der Resultat  ist:
 


                                                                          
.

                                                            .

                                                            .


                             >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

                             1                 2()                 3()

                              t1                t2                  t3

Und wie nennen wir jetzt den Übergang von 2() nach 3()? Der Übergang von 1 nach 2() war eine teilung; in den Übergang von 2() nach 3() findet eine reconstruction der Übergang 1 nach 2() statt. Und indem es eine umgekehrte Bewegung der Teilung ist nennen wir diesen Vorgang eine Multiplikation.

Also Zusammenfassend:




                                          .                 .

                          .                                 .

                                          .                 .


                              >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

                              1      :         2()       *        3()


Das sind die erste drei Schritten. Ist es damit zu Ende? Nein, diesen Wert 2() soll sich weiter entwickeln in den zweiten und dritten Dimension und wir müssen noch den wertfreien Gehalt der 1 wiederfinden.


Für einen Überblick und für die Auswirkung diesen neuen Mathematik in einem Wahrnemungssystem.
 Zurück

The Reconstruction
of the Contour
 Zurück   
Kontakt
Home
Index